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1096.花括号展开 II

· 阅读需 4 分钟

1、题干​

如果你熟悉 Shell 编程，那么一定了解过花括号展开，它可以用来生成任意字符串。

花括号展开的表达式可以看作一个由 花括号、逗号 和 小写英文字母 组成的字符串，定义下面几条语法规则：

  • 如果只给出单一的元素 x，那么表达式表示的字符串就只有 "x"。R(x) = {x}
    • 例如，表达式 "a" 表示字符串 "a"。
    • 而表达式 "w" 就表示字符串 "w"。
  • 当两个或多个表达式并列，以逗号分隔，我们取这些表达式中元素的并集。R({e_1,e_2,...}) = R(e_1) ∪ R(e_2) ∪ ...
    • 例如，表达式 "{a,b,c}" 表示字符串 "a","b","c"。
    • 而表达式 "{{a,b},{b,c}}" 也可以表示字符串 "a","b","c"。
  • 要是两个或多个表达式相接，中间没有隔开时，我们从这些表达式中各取一个元素依次连接形成字符串。R(e_1 + e_2) = {a + b for (a, b) in R(e_1) × R(e_2)}
    • 例如，表达式 "{a,b}{c,d}" 表示字符串 "ac","ad","bc","bd"。
  • 表达式之间允许嵌套，单一元素与表达式的连接也是允许的。
    • 例如，表达式 "a{b,c,d}" 表示字符串 "ab","ac","ad"​​​​​​。
    • 例如，表达式 "a{b,c}{d,e}f{g,h}" 可以表示字符串 "abdfg", "abdfh", "abefg", "abefh", "acdfg", "acdfh", "acefg", "acefh"。

给出表示基于给定语法规则的表达式 expression，返回它所表示的所有字符串组成的有序列表。

假如你希望以「集合」的概念了解此题，也可以通过点击 “显示英文描述” 获取详情。

 

示例 1：

输入：expression = "{a,b}{c,{d,e}}"
输出：["ac","ad","ae","bc","bd","be"]

示例 2：

输入：expression = "{{a,z},a{b,c},{ab,z}}"
输出：["a","ab","ac","z"]
解释：输出中 不应 出现重复的组合结果。

 

提示：

  • 1 <= expression.length <= 60
  • expression[i] 由 '{'，'}'，',' 或小写英文字母组成
  • 给出的表达式 expression 用以表示一组基于题目描述中语法构造的字符串

2、思路​

本题要处理的子表达式主要包括3类：

  • 单层：{xxx,xxx}
  • 嵌套：{{xxx},{xxx}}
  • 相接：{xxx}{xxx}，xxx{xxx}，{xxx}xxx

具体代码实现逻辑如下：

  • 扁平化：把最内层的单层表达式提取到上一层（这会逐渐把嵌套和单层表达式都处理掉）
  • 拼接组合：拼接组合最内层相接子表达式
  • 重复这两个步骤直到表达式中没有任何花括号
  • 最后对表达式进行拆分、去重、排序

3、代码​

function braceExpansionII(exp: string): string[] {
    const reg0 = /\{([a-z,]+)\}/g;
    const reg1 = new RegExp(`(?<![a-z}])${reg0.source}(?![a-z{])`, 'g');
    const reg2 = new RegExp(`(${reg0.source}){2,}|[a-z]+(${reg0.source})+|(${reg0.source})+[a-z]+`, 'g');

    while (1) {
        const f1 = reg1.test(exp);
        if (f1) exp = exp.replace(reg1, '$1');

        const f2 = reg2.test(exp);
        if (f2) {
            exp = exp.replace(reg2, (m) => {
                const reg = new RegExp(`${reg0.source}|[a-z]+`, 'g');

                const tokenGroup = (m.match(reg) || []).map(s => s.split(/,|\{|\}/).filter(Boolean));

                let ans = tokenGroup[0];
                for (let i = 1; i < tokenGroup.length; i++) {
                    const newAns = [];
                    for (const h of ans) {
                        for (const t of tokenGroup[i]) {
                            newAns.push(h + t);
                        }
                    }
                    ans = newAns;
                }

                return `{${ans.join(',')}}`
            });
        }

        if (!f1 && !f2) break;
    }

    return [...new Set(exp.split(','))].sort();
};

4、执行结果​

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